Makalah Metode Regula Falsi menggunakan Matlab

    Metode regula falsi atau metode posisi palsu atau metode interpolasi linear merupakan salah satu solusi pencarian akar dalam penyelesaian persamaan-persamaan non linier melaui proses iterasi (pengulangan). Persamaan non linier ini biasanya berupa persamaan polynomial tingkat tinggi, eksponensial, logaritmik, dan kombinasi dari persamaan-persamaan tersebut. 

Read More

Cara Membuat Blog

 Membuat Blog

Blog merupakan kepanjangan dari web blog yang merupakan salah satu aplikasi sederhana website. Pada awalnya blog hanya digunakan untuk catatan pribadi, yang diupload di dunia maya dan bisa dinikmati semua pengakses internet. Akan tetapi sekarang ini penggunaan blog tidak lagi didominasi tulisan pribadi, tetapi mulai digunakan untuk bisnis hingga media pembelajaran. Layaknya sebuah website, blog menawarkan banyak kemudahan, tidak memikirkan bahasa pemrograman, kita bisa memiliki website pribadi yang bisa dipersonalisasi kan sesuai dengan keinginan kita. Blog adalah istilah yang pertama kali digunakan oleh Jorn Barger pada bulan Desember 1997. Jorn Barger menggunakan istilah WeBlog untuk menyebut kelompok website pribadi yang selalu diperbarui secara kontinyu dan berisi link ke website lain yang mereka anggap menarik disertai dengan komentar-komentar mereka sendiri.

1.     Cara Penggunaan

a.     Sebelum membuat blog, pastikan kita sudah mempunyai akun google.

b.     Jika sudah mempunyai akun google, kita tinggal log in menggunakan Link www.blogger.com . sehingga akan muncul tampilan seperti gambar berikut. Tuliskan Judul yang akan kita gunakan

c.     Tuliskan URL yang akan kita gunakan, sehingga muncul tampilan seperti gambar berikut

d.     Untuk membuat postingan baru klik tanda +Postingan Baru, kemudian kita tinggal menulis sesuai dengan konten yang akan dibagikan

e.     Jika sudah selesai, klik Publish, maka blog kita siap dibagikan

 

Hal – hal yang perlu diperhatikan dalam membuat blog

1.     Judul  : Isi judul blog sesuai dengan yang kamu inginkan

2.     Alamat URL  : Alamt ini adalah alamat URL blog. Sesuaikan alamat URL Blog dengan tema blog yang kamu buat.

3.     Template/Tema : di blogger terdapat tema/ tampilan yang disediakan gratis untuk blog yang kamu buat. Gunakan tema sesuai dengan keinginan kamu

2.     Cara Membuat Tab Menu

a.     Klik “tata letak”

 

b.     Klik tanda pena pada pada “daftar halaman (atas)

 

c.     Klik “Tambahkan link eksternal”. Sebelum megisi judul dan link siapkan dan copy terlebih dahulu link yang akan digunakan. Kemudian klik simpan

 

d.     Kemudian ulangi langkah c sesuai menu tab yang ingin kamu tambahkan, sehingga hasil akhirnya seperti gambar berikut

3.     Cara Menambahkan Label

a.     Klik “Postingan”

b.     Klik tanda labeluntuk semua postingan

 

c.     Sehingga label akan mucul pada tampilan seperti gambar berikut

 

4.     Cara menambahkan list

a.     Klik “tata letak”, kemudian klik “tambahkan Gadget” pada Bilah sisi (bawah)

 

b.     Klik daftar Link

 

c.     Tambahkan Judul dan klik tabahakan entri kemudian masukkan sub judul serta link yang akan digunakan

 

d.     Kemudian klik simpan dan list yang kita buat akan muncul seperti gambar dibawah ini

 

 

5.     Cara Mengubah Background/Foto

a.     Klik “tema” kemudian klik “sesuaikan”

 

b.     Klik ganti gambar sesuai dengan gambar yang ingin digunakan, kemudian klik save

 

c.     Sehingga akan muncul background atau foto yang digunakan

 

 6.     Kelebihan dan Kekurangan

                    a.     Kelebihan

1.     Mudah dalam pengoperasian sehingga cocok untuk pemula,

2.     pengguna blogspot juga lebih leluasa dalam mengganti serta mengedit template sehingga tampilan blog dapat disesuaikan dengan yang kita inginkan

3.     Blogger terintegrasi dengan akun google, sedangkan  platform gratisan lainnya tidak bisa

4.     Satu akun blogger dapat memuat ratusan blog

5.     Banyak pilihan template gratis

                    b.     Kekurangan

1.     Agak rumit untuk merapihkan paragraph

2.     Jika ingin mendapatkan banyak fitur dari sisi tampilan situs, maka hal ini sangat berkaitan erat dengan pemilihan template blogger. Jika ingin mendapatkan fitur komentar disquss di blogger, maka kamu harus menambahkan kode tertentu di dalam template. Jika ingin menambahkan fitur sosial button di artikel, kamu juga harus melakukannya. Begitu juga untuk fitur lainnya. Maka dari itu, bagi yang tidak paham akan koding, sangat penting memilih thema dengan kelengkapan beragam fitur sesuai keinginan.

Read More

Membuat Kelas di Google Classroom

Google Classroom

Google classroom atau ruang kelas google merupakan suatu sarana media pembelajaran campuran untuk ruang lingkup pendidikan yang dapat memudahkan pengajar dalam membuat, membagikan dan menggolongkan setiap penugasan tanpa kertas (paperless). Classroom di desain untuk memudahkan guru (pengajar) dalam menghemat waktu, mengelola kelas dan meningkatkan komunikasi dengan siswa-siswanya. Dengan google classroom ini dapat memudahkan peserta didik dan pengajar untuk saling terhubung di dalam dan di luar sekolah

A.    Langkah – langkah Membuat Kelas di GCR

        1.     Klik tanda + kemudian klik “buat kelas”

2.     Isi pertanyaan di Google Classroom sesuai dengan kelas yang akan dibuat kemudian klik “buat” dan kelas sudah siap digunakan

 

B.    Cara mengupload file di google Classroom

                  1.     Klik “Umumkan sesuatu di kelas”

 

               2.     Klik “tambahkan file” kemudian cari dan tambahkan file yang ingin kita upload. Jika sudah selesai klik “posting” pada bagian pojok kanan

                                                      

                    3.     Proses Upload Selesai Berikut tamilan, setelah mengupload file ke GCR

            

C.    Kelebihan dan Kekurangan Google Classroom

1.     Kelebihan Google Classroom

a.     Guru dapat menambahkan siswa secara langsung atau berbagi kode dengan kelasnya untuk bergabung. Hal ini berarti sebelumnya guru di dalam kelas nyata (di sekolah) sudah memberitahukan kepada siswa bahwa guru akan menerapkan google clasroom dengan syarat setiap siswa harus memiliki email pribadi dengan menggunakan nama lengkap pemiliknya (tidak menggunakan nama panggilan/samaran).

b.     Guru memberikan tugas mandiri atau melemparkan forum diskusi melalui laman tugas atau laman diskusi kemudian semua materi kelas disimpan secara otomatis ke dalam folder di google drive.

c.      Selain memberikan tugas, guru juga dapat menyampaikan penguman atau informasi terkait dengan mata pelajaran yang akan dipelajari oleh siswa di kelas nyata pada laman tersebut. Siswa dapat bertanya kepada guru ataupun kepada siswa lain dalam kelas tersebut terkait dengan informasi yang disampaikan oleh guru.

d.     Siswa dapat melacak setiap tugas yang hampir mendekati batas waktu pengumpulan di laman tugas, dan mulai mengerjakannya cukup dengan sekali klik.

e.     Guru dapat melihat dengan cepat siapa saja yang belum menyelesaikan tugas, serta memberikan masukan dan nilai langsung di kelas.

2.     Kekurangan Google Classroom

a.     Mengaplikasikan google clasroom tentunya bukan hal mudah bagi guru yang tidak memiliki kemampuan di bidang teknologi informasi.

b.     Membutuhkan koneksi internet yang memadai untuk mengirim tugas dan mengunggah materi.

c.     Membutuhkan perangkat yang mempunyai kapasitas penyimpanan.

d.     Membutuhkan panduan penggunaan bagi pengguna baru.

 

  

Read More

 Metode Regula Falsi Menggunakan Matlab

A. Pengertian Metode Regula Falsi

    Metode regula falsi atau metode posisi palsu atau metode interpolasi linear merupakan salah satu solusi pencarian akar dalam penyelesaian persamaan-persamaan non linier melaui proses iterasi (pengulangan). Persamaan non linier ini biasanya berupa persamaan polynomial tingkat tinggi, eksponensial, logaritmik, dan kombinasi dari persamaan-persamaan tersebut. Seperti metode biseksi (metode bagi dua), metode regula falsi juga termasuk dalam metode tertutup. Kekurangan metode ini adalah dalam membagi selang mulai dari xi sampai xu menjadi paruhan sama, besaran f(xi) dan f (xu) tidak diperhitungkan. Pada umumnya pencarian akar dengan metode biseksi selalu dapat menemukan akar, namun kecepatan untuk mencapai akar hampiran sangat lambat, oleh karena itu untuk mempercepat pencarian akar tersebut tersebut dibutuhkan dibutuhkan metode lain yaitu metode regula falsi. Kehadiran metode regula falsi adalah sebagai modifikassi dari metode biseksi, yang kinerjanya lebih cepat dalam mencapi akar hampiran. Pada algoritma proses memang dihentikan jika dicapai nilai mutlak f(m)<10^-6. Seperti halnya metode biseksi, metode ini bekerja secara iterasi dengan melakukan update range.Titik pendekatan yang digunakan oleh metode regula-falsi adalah:

Seperti halnya metode biseksi, metode ini bekerja secara iterasi dengan melakukan update range.Titik pendekatan yang digunakan oleh metode regula-falsi adalah:

Algoritma Metode Regula Falsi

Pada metode ini andaikan f(x) continu kemudian pilih a dan b sedemikian hingga a<b dan f(a)*f(b)<0. Algoritma Regula Falsi adalah sebagi berikut:

1. Ambil interval [a,b] tentukan nilai error

2. Tentukan nilai f(a) dan f(b)

• jika tanda f(a) < f(b),  nilai awal dapat digunakan untuk iterasi selanjutnya
• jika tanda f(a) = f(b),  nilai awal dapat digunakan untuk iterasi selanjutnya

 3. Lakukan iterasi dan tentukan x1 dengan menggunakan rumus 

4. Bila f (x1) = 0 maka x1 merupakan akar dan hentikan proses iterasi, sebaliknya

•  jika tanda f (x1) = tanda f(a) maka ambil a = x1
•  jika tanda f (x1) = tanda f(b) maka ambil b = x1

5. Ulangi langkah 2, 3, dan 4 di atas sampai didapat f (x1) =0 

B. Bahasa Pemrograman Matlab

1.     Interupting dan Terminating dalam Matlab

 Untuk menghentikan proses yang sedang berjalan pada matlab dapat dilakukan dengan menekan tombol Ctrl-C. Sedangkan untuk keluar dari matlab dapat dilakukan dengan menuliskan perintah exit atau quit pada comamnd window atau dengan menekan menu exit pada bagian menu file dari menu bar.

2.     Matriks

Dalam membuat suatu data matriks pada matlab, setiap isi data harus dimulai dari kurung siku ‘[‘ dan diakhiri dengan kurung siku tutup ‘]’. Untuk membuat variabel dengan data yang terdiri beberapa baris, gunakan tanda ‘titik koma’ (;) untuk memisahkan data tiap barisnya.

Matlab menyediakan beberapa fungsi yang dapat digunakan untuk menghasilkan bentuk-bentuk matriks yang diinginkan. Fungsi-fungsi tersebut antara lain:

-       zeros : untuk membuat matriks yang semua datanya bernilai 0

-       ones : matriks yang semua datanya bernilai 1

-        rand : matriks dengan data random dengan menggunakan distribusi uniform

-       randn : matris dengan data random dengan menggunakan distribusi normal

-       eye : untuk menghasilkan matriks identitas

3.     Operator

Operasi	Bentuk Aljabar	Bentuk Matlab
Perkalian	A X B	A*B
Pembagian	A : B	A/B
Penambahan	A+ B	A+B
Penguangan	A – B	A – B
Eksponensial	AB	A^B

 

Operator	Keterangan
A<B	A lebih kecil dari B
A>B	A lebih besar dari B
A<=B	A lebih kecil atau sama dengan B
A>=B	A lebih besar atau sama dengan B
A==B	A sama dengan B
A~=B	A tidak sama dengan B

 

4.     Fungsi Matematika lainnya

-       abs(x) : fungsi untuk menghasilkan nilai absolut dari x

-       sign(x) : fungsi untuk menghasilkan nilai -1 jika x1

-       exp(x) : untuk menghasilkan nilai eksponensian natural, x e

-       log(x) : untuk menghasilkan nilai logaritma natural x, ln x

-       log10(x) : untuk menghasilkan nilai logaritma dengan basis 10, x 10 log

-       sqrt(x) : untuk menghasilkan akar dari nilai x, x

-        rem(x,y) : untuk menghasilkan nilai modulus (sisa pembagian) x terhadap y

5.     Flow Control

-       If, Else, Elseif

Bentuk penggunaan

-       Disp : Fungsi disp digunakan untuk menampilkan pesan pada command window. Fungsi tersebut setelah dijalankan melalui command window

-       while : Statement while digunakan untuk aliran data yang bersifat perulangan.

-       For

Bentuk penggunaan

Langkah – Langkah Metode Bisection dan Regula Falsi Menggunakan Matlab

Contoh Soal

Tentukan akar dari persamaan non linear x^3 + x^2 - 8x - 10 = 0 pada interval [0,6] dengan error toleransi 0,0001!

1.     Buka aplikasi Matlab, sehingga tampil gambar seperti gambar dibawah ini.

 

2.     Klik tombol New Script (+) untuk membuat script baru sehingga muncul tampilan seperti gambar dibawah.

3.     Buatlah Function seperti gambar berikut > kemudian tuliskan soal yang akan diselesaikan > end

 

4.     Save script sebelum di running dengan cara ctrl + s dan beri nama sesuai dengan function tersebut > kemudian klik script baru dengan mengklik tanda +

 

5.     Masukan perintah Clear All (untuk Memersihkan variabel yang aktif); clc (untuk membersihkan command window); close all (untuk menutup running yang sedang berjalan)

 

6.     Masukkan perintah pemrograman (Membuat algoritma)

a.     Tentukan interval bawah (xl) dan interval atas (xu). Pada soal telah diketahui batas bawah dan batas atasnya yaitu secara berurut turut (0,6) dan toleransi 0,0001

b.     Kemudian carilah xm dengan menjumlahkan antara xl dan xu kemudian hasil dari penjumlahan tersebut dibagi dua. Atau dapat menggunakan rumus seperti digambar

 

c.     Lakukan evaluasi sebagai berikut :

-       Jika f (x_l) . f (x_u) <0, akar persamaan terletak di sub interval terendah (pertama). Jadi, atur xu = xm

-       Jika f (x_I) . f (x_u) > 0, akar persamaan terletak di sub interval tertinggi. Jadi, atur xl = xm

-       Jika f (x_I) . f (x_u) = 0, akar persamaan sama dengan xr. Sehingga hentikan perhitungan.

 

d.     Tuliskan definisi dari variabel Fbawah dan Ftengah, dan posisikan diatas algoritma

7.     Masukkan error relatif dan iterasi

 

8.     Tuliskan definisi dari setiap variabel yang terdapat pada algoritma dan posisikan diatas algoritmanya

 

9.     Agar tampilan di command window terlihat rapih, buatlah header seperti berikut

10.  Gunakan formulasi seperti dibawah ini untuk menampilkan output gabungan

 

11.  Save terlebih dahulu sebelum dilakukan running

12.  Langkah terakhir adalah running, dengan mengklik RUN, sehingga muncul output yang ditampilkan di command window

B.    Metode Regula Falsi

Metode regula falsi merupakan modifikasi dari metode bagi dua, sehingga Langkah langkahnya hampir mirip dengan metode bagidua. Yang membedakan adalah formula yang digunakan pada mwtode regula falsi. Langkah – Langkahnya adalah sebagai berikut :

1.     Buka aplikasi Matlab

2.     Klik tombol New Script untuk membuat script baru

3.     Buatlah Function > kemudian tuliskan soal yang akan diselesaikan > end

4.     Masukan perintah Clear All (untuk Memersihkan variabel yang aktif); clc (untuk membersihkan command window); close all (untuk menutup running yang sedang berjalan)

5.     Masukkan perintah pemrograman (Membuat algoritma)

a.     Tentukan interval bawah (xl) dan interval atas (xu). Pada soal telah diketahui batas bawah dan batas atasnya yaitu secara berurut turut (0,6) dan toleransi 0,0001

b.     Kemudian carilah xm dengan formula xm=xu-((Fatas*(xu-xl))/(Fatas-Fbawah))

c.     Lakukan evaluasi sebagai berikut :

-       Jika f (x_l) . f (x_u) <0, akar persamaan terletak di sub interval terendah (pertama). Jadi, atur xu = xm

-       Jika f (x_I) . f (x_u) > 0, akar persamaan terletak di sub interval tertinggi. Jadi, atur xl = xm

-       Jika f (x_I) . f (x_u) = 0, akar persamaan sama dengan xr. Sehingga hentikan perhitungan

d.     Tuliskan definisi dari variabel Fbawah, Ftengah dan Fatas, dan posisikan diatas algoritmanya

 

6.     Masukkan error relatif dan iterasi

7.     Tuliskan definisi dari setiap variabel yang terdapat pada algoritma dan posisikan diatas algoritmanya

8.     Agar tampilan di command window terlihat rapih, buatlah header seperti berikut

 

9.     Gunakan formulasi seperti dibawah ini untuk menampilkan output gabungan

 

10.  Save terlebih dahulu sebelum dilakukan running

11.  Langkah terakhir adalah running, dengan mengklik RUN, sehingga muncul output yang ditampilkan di command window

12.  Untuk memunculkan grafik, masukan formula sebagai berikut

 

Sehingga muncul tampilan grafik seperti pada gambar berikut

Read More